Pengertian Budaya Politik Menurut Para Ahli

        Terdapat banyak sarjana ilmu politik yang telah mengkaji tema budaya politik, sehingga terdapat variasi konsep tentang budaya politik yang kita ketahui. Namun bila diamati dan dikaji lebih jauh, tentang derajat perbedaan konsep tersebut tidaklah begitu besar, sehingga tetap dalam satu pemahaman dan rambu-rambu yang sama. Berikut ini merupakan pengertian dari beberapa ahli ilmu politik tentang budaya politik.

Rusadi Sumintapura :

Budaya politik tidak lain adalah pola tingkah laku individu dan orientasinya terhadap kehidupan politik yang dihayati oleh para anggota suatu sistem politik.

Sidney Verba :

Budaya politik adalah suatu sistem kepercayaan empirik, simbol-simbol ekspresif dan nilai-nilai yang menegaskan suatu situasi dimana tindakan politik dilakukan.

Alan R. Ball :

Budaya politik adalah suatu susunan yang terdiri dari sikap, kepercayaan, emosi dan nilai-nilai masyarakat yang berhubungan dengan sistem politik dan isu-isu politik.

Austin Ranney :

Budaya politik adalah seperangkat pandangan-pandangan tentang politik dan pemerintahan yang dipegang secara bersama-sama; sebuah pola orientasi-orientasi terhadap objek-objek politik.

Gabriel A. Almond dan G. Bingham Powell, Jr.

  

 Budaya politik berisikan sikap, keyakinan, nilai dan keterampilan yang berlaku bagi seluruh populasi, juga kecenderungan dan pola-pola khusus yang terdapat pada bagian-bagian tertentu dari populasi.

Berdasarkan beberapa pengertian tersebut diatas (dalam arti umum atau menurut para ahli), maka dapat ditarik beberapa batasan konseptual tentang budaya politik sebagai berikut :

Pertama   : bahwa konsep budaya politik lebih mengedepankan aspek-aspek non-perilaku aktual berupa tindakan, tetapi lebih menekankan pada berbagai perilaku non-aktual seperti   orientasi, sikap, nilai-nilai dan kepercayaan-kepercayaan. Hal inilah yang menyebabkan   Gabriel A. Almond memandang bahwa budaya politik adalah dimensi psikologis dari    sebuah sistem politik yang juga memiliki peranan penting berjalannya sebuah sistem   politik.

Kedua      : hal-hal yang diorientasikan dalam budaya politik adalah sistem politik, artinya setiap berbicara budaya politik maka tidak akan lepas dari pembicaraan sistem politik. Hal-hal yang diorientasikan dalam sistem politik, yaitu setiap komponen-komponen yang terdiri dari komponen-komponen struktur dan fungsi dalam sistem politik. Seseorang akan memiliki orientasi yang berbeda terhadap sistem politik, dengan melihat fokus yang diorientasikan, apakah dalam tataran struktur politik, fungsi-fungsi dari struktur politik, dan gabungan dari keduanya. Misal orientasi politik terhadap lembaga politik terhadap lembaga legislatif, eksekutif dan sebagainya.

Ketiga      : budaya politik merupakan deskripsi konseptual yang menggambarkan komponen-komponen budaya politik dalam tataran masif (dalam jumlah besar), atau mendeskripsikan masyarakat di suatu negara atau wilayah, bukan per-individu. Hal ini berkaitan  dengan pemahaman, bahwa budaya politik merupakan refleksi perilaku warga negara secara massal yang memiliki peran besar bagi terciptanya sistem politik yang ideal.

7 Pertanyaan yang Telah Terjawab oleh Ilmu Pengetahuan

     Tujuh pertanyaan sederhana yang sering kita temukan dalam bersosialisasi telah terjawab oleh sains.

    Seringkali kita dibuat bingung oleh teman kita saat mereka bertanya hal-hal yang sebenarnya sangat sederhana, seperti "Lebih dulu mana ayam atau telur?", "Mengapa rambut memutih saat tua?", atau "Bagaimana cara kucing minum?". Kita tidak pernah benar-benar memikirkan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan ringan tersebut, tetapi tetap saja membuat penasaran.

     Ternyata ada orang-orang di muka bumi ini yang mampu memberikan jawaban ilmiah atas pertanyaan-pertanyaan tersebut, seperti kompilasi FaktaWow! berikut ini.

1. Lebih dulu mana ayam atau telur?
   
   
   Cukup mengejutkan, jawabannya adalah Ayam. Penjelasannya sebagai berikut:
   Seorang peneliti Inggris, Colin Freeman dari University of Sheffield, melakukan penelitian mengenai protein yang ditemukan pada cangkang telur yang disebut ovocledidin-17. Dengan menggunakan sebuah superkomputer bernama HECToR yang berlokasi di Edinburgh, Skotlandia, Mr. Colin dan timnya berhasil melakukan proses simulasi biomineralisasi yaitu proses pembentukan mineral atau organ solid di dalam mahluk hidup seperti yang dijelaskan pada tulisan ilmiahnya yang berjudul "Structural Control of Crystal Nuclei by an Eggshell Protein". Dari situ diketahuilah bahwa protein ovocledidin-17 ternyata juga ditemukan pada sel ovarium ayam. Protein ovocledidin-17 berfungsi untuk mempercepat pembentukan cangkang telur sehingga dalam waktu 24 jam, telur akan siap dikeluarkan. Walapun bukan merupakan tujuan utama dari riset, hal ini memberi jawaban atas pertanyaan "Lebih dulu mana atau telur?". Dan jawabannya adalah ayam, untuk alasan telur membutuhkan protein ovocledidin-17 yang terdapat di dalam ovarium ayam agar terbentuk.
    
   
   
2. Mengapa rambut memutih saat tua?
   
   
   Sekumpulan ilmuwan dari Bradford University, Inggris yang berkolaborasi dengan sejumlah ilmuwan Jerman berhasil menemukan jawaban atas proses pemutihan rambut. Pada sebuah penelitian di Mainz dan Luebeck, Jerman, diketahui semasa hidupnya tubuh manusia memroduksi apa yang dinamakan hydrogen peroxide (H₂O₂), suatu zat cair yang bersifat memutihkan. Saat seseorang menua, zat ini diproduksi semakin cepat dan banyak. Karena zat ini bersifat memutihkan, zat ini menahan warna pigmen natural rambut seseorang sehingga rambut akan tumbuh berwarna putih.
    
   
   
3. Ada apa di dalam isi bulan?
   
   
   Dengan menggunakan data-data yang dikirimkan oleh beberapa seismometer yang ditinggalkan di bulan pada misi Apollo hingga tahun 1977, seorang professor dan muridnya di School of Earth and Space Exploration pada ASU's College of Liberal Arts and Sciences, Arizona State University bernama Ed Garnero dan Peiying (Patty) Lin, mengembangkan sebuah metode analisa bernama array processing untuk mengetahui apa sebenarnya yang terdapat di dalam perut bulan.
   
   Dengan cara menumpuk-numpuk (layering) sinyal rekaman seismik dan mempelajarinya pada saat bersamaan, mereka mampu mengenali sebuah sinyal lemah yang sebelumnya tidak terdeteksi. Gema dari sinyal tersebut digunakan untuk memetakan apa yang ada di dalam perut bulan. Data yang mereka peroleh memberikan bukti bahwa sebagian besar isi perut bulan terdiri dari zat solid pada yang kaya mengandung besi pada inti bulan yang dibungkus zat besi cair di bagian yang lebih luar. Hal ini memberi kemiripan akan apa yang ada di perut bulan dengan apa yang ada di perut bumi, karena keduanya terbentuk dari campuran besi, nikel dan elemen-elemen ringan lain seperti belerang.
4. Mengapa jari menjadi keriput jika berendam terlalu lama?
   
   
   Sebuah pertanyaan yang belum pernah terjawab hingga baru-baru ini adalah mengapa jari-jari tangan menjadi keriput jika terlalu lama berendam di air dan mengapa kulit kita tidak hancur seperti tissue karena telah menyerap begitu banyak air. Ternyata terdapat penjelasan matematis di balik itu semua.
   
   Diketahui fiber dan keratin yang menyusun kulit manusia membentuk sebuah struktur yang disebut gyroids. Dengan jabaran matematis, struktur ini memungkinkan kulit merenggang sangat lebar hingga tujuh kali luas semula karena unsur fiber yang menyusun kulit saling terkoneksi dengan banyak unsur fiber lain di kulit. Saat kulit kita menjadi keriput, ia menyerap banyak air sehingga volume kulit meningkat menjadi lebih besar. Dan karena bagian tangan yang lain (seperti otot dan tulangnya) tidak ikut membesar, hal ini menyebabkan kulit menjadi berkeriput untuk menyesuaikan proporsi bentuknya dengan bagian tangan yang lain.
5. Bagaimana menggaruk menghilangkan rasa gatal?
   
   
   Penelitian baru-baru ini menemukan bahwa rasa gatal bukan diakibatkan oleh kulit itu sendiri, dan garukan juga bukanlah penghilang gatal yang sebenarnya. Melainkan, rasa gatal dan rasa nyaman yang ditimbulkan oleh garukan diatur oleh sekelompok neuron pada susunan syaraf tulang belakang. Berikut ini langkah-langkah yang dilakukan peneliti di University of Minnesota yang dipimpin oleh Glenn Giesler terhadap seekor kera untuk mendapatkan fakta tersebut.
   1. Memberi bius ringan terhadap kera untuk menenangkannya.
   2. Memasang electro-nodes pada kera untuk mendeteksi aktifitas syaraf tulang belakangnya.
   3. Menyuntikkan histamine pada kaki kera untuk memberikan rasa gatal.
   4. Mengamati peningkatan aktifitas syaraf tulang belakang kera yang ditimbulkan.
   5. Menggaruk kaki kera, tetapi bukan pada tempat histamine disuntikkan.
   6. Mengamati penurunan aktifitas syaraf tulang belakang kera, dengan kata lain kera menjadi tenang walaupun tidak digaruk pada tempat rasa gatalnya.
   Hal ini memberi bukti bahwa garukan bekerja dengan memengaruhi syaraf tulang belakang untuk memberi efek nyaman, bukan pada tempat rasa gatal itu sendiri.
6. Bagaimana cara kucing minum?
   
   
   Selama ini manusia berpikir bahwa cara minum kucing dan anjing adalah sama, yaitu dengan cara "menyendok" air dengan lidahnya. Sebuah penelitian bersama Massachusetts Institute of Technology dengan Virginia Polytechnic Institute di Amerika Serikat, membuktikan kucing minum tidak dengan cara seperti itu.
   Beginilah cara kucing minum:

   Pertama-tama kucing akan menjulurkan lidah kecilnya ke dalam air, kemudian dengan gerakan kilat ia menariknya ke belakang yang mengakibatkan sejumlah air akan terlontar ke atas. Dan sebelum air tersebut turun kembali karena gaya gravitasi, kucing tersebut akan "menangkapnya" dengan mulutnya. Hal ini terjadi sedemikian cepatnya sehingga dalam satu detik kucing mampu mengulangi hal tersebut sampai 4 kali/tegukan.

    
   
   
7. Bagaimana gletser terbentuk?
   
   
   Selama bertahun-tahun lamanya, para ahli percaya bahwa gletser terbentuk dari atas ke bawah (top-down). Salju turun di atasnya dan menumpuk dan menekan gletser tenggelam masuk ke dalam air. Nyatanya gletser dapat terbentuk dari banyak cara, dan salah satunya memang dapat disebabkan oleh menumpuknya salju seperti keterangan di atas. Namun gletser juga dapat terbentuk dari bawah ke atas (bottom-up). Telah ditemukan bahwa air yang terdapat di bawah gletser dapat membeku atau mencair tergantung dari kondisi dan gesekan yang disebabkan lapisan es di atasnya. Air yang selalu berubah antara membeku dan mencair memengaruhi tidak hanya ketebalan gletser tapi juga bentuk gletser itu sendiri.
   Dengan ditemukannya fakta baru ini, runtuhlah pemahaman kita selama ini bahwa gletser terbentuk karena es yang mencair di atas permukaan sebuah gunung. Kenyataannya gletser dapat juga terbentuk karena adanya dorongan dari bawah akibat proses mencair/membeku-nya air di bawahnya yang membuat lapisan yang lebih atas menjadi tidak stabil dan longsor sebagian dalam bentuk aliran gletser yang menyerupai sungai.
   

10 Penemuan yang Tak Disengaja

     Ada banyak penemuan-penemuan yang telah dilakukan dalam sejarah baik oleh para ilmuwan yang mendedikasikan hidupnya untuk penelitian atau bahkan oleh orang biasa. Artikel berikut membahas 10 hal yang ditemukan secara tidak sengaja. Apa saja mereka?

     Louis Pasteur, sang penemu vaksin rabies dan antraks diantara sekian banyak penemuan lainnya di bidang medis, pernah berkata "Keberuntungan memihak dia yang paling siap.". Dalam banyak hal perkataan tersebut tentu saja benar, namun tahukah Anda bahwa ternyata ada banyak juga penemuan-penemuan yang terjadi secara tidak sengaja. Penemuan yang terjadi saat sang ilmuwan sedang meneliti hal lain, atau penemuan yang pada mulanya tidak direncanakan. Berikut ini daftar 10 penemuan yang terjadi secara tidak sengaja, semoga menjadi informasi yang berguna dan menghibur.

1. Sakarin (Saccharin) 
   
   
   

        Sakarin atau zat pemanis buatan ditemukan secara tidak sengaja oleh seorang ahli kimia asal Russia bernama Constantin Fahlberg (1850-1910). Suatu hari pada tahun 1879 setelah bekerja seharian di dalam laboratoriumnya, beliau lupa untuk mencuci tangan. Hari itu dia "bermain-main" dengan bahan campuran arang dan tembakau dalam rangka meneliti kegunaannya.
          Saat tiba makan malam di rumah, dia menyadari bahwa kue rolls yang dia santap sebagai makan malam berasa manis lain dari biasanya. Ditanyakan istrinya apakah dia memberikan gula ke kuenya, yang dijawab tidak oleh sang istri. Kue-kue rolls tersebut berasa normal seperti biasa bagi lidah istrinya. Fahlberg menyadari bahwa rasa manis tersebut berasal dari tangannya dan keesokan harinya dia kembali ke laboratoriumnya dan mulai meneliti sampai menemukan sakarin.
2. Alat Pendeteksi Smartdust
   
   
   

         Smartdust adalah sebuah alat pendeteksi mikroelektrik-mekanis yang dapat mendeteksi berbagai macam hal seperti cahaya, temperatur, getaran, magnet, dan lain-lain. Smartdust ditemukan saat seorang siswa doktoral University of California bernama Jamie Link, merusakkan sebuah chip silikon yang sedang ia pelajari. Beberapa saat kemudian ia mulai menyadari bahwa chip tersebut masih berfungsi sebagai sensor, walaupun telah berubah menjadi kepingan-kepingan kecil.
       Sensor-sensor yang berupa serpihan kecil inilah yang kelak dinamakan smartdust dan sangat berguna sebagai alat deteksi hal yang tidak dapat dideteksi oleh sensor konvensional, seperti mengukur kemurnian air laut dan mendeteksi pastikel-partikel berbahaya yang ada di udara.
3. Minuman Kola (Coke)
    

   
   
         Minuman Kola ditemukan saat seorang ahli farmasi dari Atlanta bernama John Pemberton bereksperimen untuk menciptakan obat pereda sakit kepala. Ia mencampur segala macam bahan sehingga terciptalah apa yang kita sebut saat ini dengan minuman kola. Pada mulanya kola dijual hanya di toko obat menggunakan resep, dan setelah 8 tahun minuman kola mulai dijual bebas sebagai minuman yang kita kenal saat ini.
4. Panci Anti Lengket (Teflon)
   
          Seorang peneliti di sebuah perusahaan kimia terkenal DuPont bernama Roy Plunkett sedang mencari bahan yang dapat digunakan untuk menggantikan CFC (chlorofluorocarbons, suatu bahan pendingin yang biasa digunakan di lemari es atau AC mobil, biasa disebut juga dengan freon). Ia memiliki teori jika ia mencampurkan sebuah senyawa bernama TFE dengan hydrochloric acid, ia akan mendapatkan suatu zat pendingin baru yang diinginkan. Oleh karena itu ia mengumpulkan gas TFE dalam jumlah cukup besar yang kemudian ia pampatkan dan dinginkan dalam temperatur rendah di dalam sebuah kaleng logam laboratorium bersama dengan hydrochloric acid agar bereaksi.
         Keesokan harinya saat ia ingin mengamati apa yang terjadi, ia menemui bahwa gas TFE yang ia campurkan di dalam kaleng tersebut telah hilang. Dengan kecewa dan marah ia membuka tutup kaleng logam dan menggoyang-goyangkannya dengan keras. Dari tutup kaleng tersebut berjatuhan serpihan-serpihan kecil berwarna putih dan licin. Serpihan-serpihan putih ini selanjutnya ia berikan kepada peneliti lain di Dupont untuk diteliti lebih jauh, yang di kemudian hari ternyata menjadi bahan dasar pembuatan panci anti lengket (panci teflon).
5. Karet Vulkanisir
   
        Selama bertahun-tahun Charles Goodyear berupaya untuk dapat menemukan suatu bahan terbuat dari karet yang tahan akan panas dan dingin. Belum pernah ada yang dapat memuaskan keinginannya hingga suatu saat ia tanpa sengaja menumpahkan sebuah campuran karet dan belerang (sulfur) ke atas sebuah kompor. Panas di dalam kompor tersebut membakar hangus campuran karet dan belerangnya, membuatnya keras akan tetapi masih cukup kenyal dan fleksibel.
        Bahan inilah yang disebut dengan karet vulkanisir dan digunakan sebagai bahan dasar untuk membuat berbagai macam benda berguna seperti ban mobil dan sol sepatu.
6. Plastik
   
         Pada awal abad ke-20, shellac (lak, semacam bahan seperti plastik keras dan kaku) banyak digunakan dalam industri elektronik untuk membungkus perangkat-perangkat elektronik. Bahan shellac ini cukup mahal karena terbuat dari semacam serangga yang hanya hidup di Asia Tenggara sehingga harus diimport. Untuk itu seorang ahli kimia asal Belgia bernama Leo Hendrik Baekeland (1863-1944), pada tahun 1907 melakukan penelitian untuk menciptakan bahan alternatif shellac karena berpikiran ia akan menghasilkan banyak uang jika dapat menjual bahan tersebut kepada industri elektronik.
       Alih-alih, penelitiannya menghasilkan sebuah bahan lentur yang dapat dibentuk dan cukup tahan akan panas. Ia memberi nama bahan ini "Bakelite". Segera saja ia menyadari bahan Bakelite ini memiliki banyak sekali kegunaan. Bahan plastik yang kita kenal sekarang dan ada di mana-mana merupakan bahan turunan dari Bakelite ini.
   
7. Radioaktivitas
   
        Pada tahun 1896 seorang ilmuwan Prancis dan seorang pemenang hadiah Nobel bernama Henri Becquerel (1852-1908) memiliki minat sangat besar akan 2 hal yaitu zat penerang alami (natural fluorescence) dan sebuah penemuan baru yang sangat heboh saat itu yaitu Sinar-X. Ia melakukan serangkaian penelitian untuk mengetahui apakah zat penerang alami dapat menghasilkan sinar-x setelah terjemur di bawah sinar matahari.
        Satu hal yang menjadi halangan adalah saat itu sedang musim dingin yang artinya dia tidak memiliki sinar matahari cukup banyak untuk melakukan penelitiannya padahal semua bahan penelitian telah ia siapkan termasuk batu-batu uranium. Dengan maksud menyimpannya untuk digunakan nanti setelah terdapat sinar matahari cukup banyak, ia membungkus semua bahan penelitiannya dan memasukkannya ke dalam sebuah lemari. Saat ia membukanya kembali, Becquerel menemukan batu-batu uraniumnya telah meninggalkan jejaknya di atas sebuah piringan fotografis tanpa harus terna sinar matahari terlebih dahulu. Saat itu hal ini merupakan sesuatu yang cukup luar biasa, kemudian bekerja bersama pasangan ilmuwan Marie dan Pierre Curie dia menelitinya lebih lanjut dan menemukan apa yang saat ini kita sebut dengan radioaktifitas.
8. Pewarna Kain Sintetis (Mauve)
   
         Pada tahun 1856 seorang ahli kimia berusia 18 tahun bernama William Perkin (1838-1907) berupaya untuk menemukan obat yang dapat menyembuhkan malaria. Serangkaian penelitian dan percobaan ia lakukan, namun satu-satunya yang ia hasilkan hanyalah sebuah cairan kental yang terlihat tidak mengesankan. Setelah diamati cairan ini ternyata terlihat cukup bagus dan diketahui kemudian bahwa ia baru saja menumukan bahan pewarna kain sintetis yang pertama.
         Pewarna sintetis yang ia temukan jauh lebih baik daripada pewarna alami yang telah dikenal sebelumnya, memiliki warna yang lebih cerah dan tidak luntur saat dicuci. Selain itu bahan ini ternyata juga memiliki kegunaan lain, seorang ahli bakteri Jerman bernama Paul Ehrlich mengembangkan bahan ini untuk menciptakan imunologi dan kemoterapi.
9. Alat Pacu Jantung (Pacemaker) 
   
   
   

         Alat pacu jantung ditemukan secara tidak sengaja saat seorang insinyur Wilson Greatbatch, yang sedang bekerja membuat alat pencatat suara jantung, salah mengambil sebuah komponen elektronik dari kotak komponennya. Saat sedang bekerja ia membutuhkan sebuah resistor bernilai 10,000 ohm, namun ia salah mengambil sebuah resitor yang memiliki nilai tahan sebesar 1 megaohm. Hasilnya sirkuit elektronik yang sedang ia kerjakan berdetak selama 1.8 milidetik kemudian berhenti sementara selama 1 detik sebelum mulai berdetak kembali. Diperhatikannya pola ini mirip dengan detak jantung manusia, dan dari sinilah alat pacu jantung kemudian ditemukan.

   
   
10. Penisilin (Penicillin)
    
    
    

          Penisilin adalah obat antibiotik yang paling banyak dikonsumsi manusia. Siapa kira bahwa penisilin ditemukan saat Alexander Fleming (1881-1955), seorang biologis dan ahli farmasi, tanpa sengaja meninggalkan peralatan kerjanya untuk pergi berlibur. Keesokannya saat kembali, ia menemukan sejumlah jamur (fungus) yang aneh di salah satu ramuannya. Jamur inilah yang dikemudian hari setelah melalui penelitian lebih lanjut disebut penisilin, suatu obat antibiotik yang paling banyak digunakan manusia hingga saat ini.

Kesebangunan dan Kekongruenan

Dua Bangun Datar yang Sebangun

Perhatikan Gambar Persegi panjang ABCD dan PQRSmempunyai sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu

Panjang sisi kedua persegi panjang tersebut mempunyai perbandingan yang senilai.

Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua persegi panjang mempunyai perbandingan yang sama, yaitu

Keempat sudut dari persegi panjang ABCD dan PQRS adalah 90″ sehingga kedua persegi panjang tersebut mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu
ﮮ A = ﮮP, ﮮ B = ﮮQ, ﮮC = ﮮ R. dan ﮮ D = ﮮ S
Dapat dikatakan bahrva persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PORS dan ditulis ABCD ~ PQRS.
Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut.

1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dua Bangun yang Sama dan Sebangun

Perhatikan dua lembar uang kertas yang nilainya sama. Misalnya Rp.5.000.00. Apakah uang tersebut panjang dan lebarnya sama?
Coba hitunglah perbandingan dari masing-masing sisi-sisinya. Kamu akan memperoleh nilai perbandingan sisi-sisinya sama dengan 1.
Dari hasil perbandingan di atas diperoleh :

1. sisi-sisi yang bersesuaian dari uangtersebut sarna panjang.
2. sudut-sudut yang bersesuaian dari uang tersebut sama besar (90^o).

Jadi, kedua uang tersebut mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Bangun-bangun yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama disebut bangun-bangun yang kongruen, yakni bangun-bangun yang sama dan sebangun. Bangun-bangun yang kongruen jika diimpitkan akan saling menutupi satu sama lain.
Dua bangun bersisi lurus dikatakan kongruen jika :

1. sisi-sisi yang bersesuaian dari bangun tersebut sama panjang:
2. sudut-sudut yang bersesuaian dari bangun tersebut sama besar

Menghitung Panjang Salah Satu Sisi yang Belum Diketahui dari Dua Bangun yang Sebangun

Kita dapat menggunakan sifat dari dua bangun datar yang sebangun. yaitu perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai untuk menghitung panjang salah satu sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sebangun.
Contoh :
Diketahui dua bangun datar di bawah sebangun. Tentukan nilai x dan y !

Jawab :
Perbandingan sisi yang bersesuaian yang diketahui adalah ²¹/₉ = ⁷/₃ maka sisi yang lain juga harus mempunyai perbandingan yang sama. Nilai x dan y dapat diperoleh dari perbandingan di atas, yaitu :

Jadi, x = 3 cm dan y = 6 cm.

SEGITIGA-SEGITIGA YANG SEBANGUN

Syarat Segitiga-Segitiga Sebangun

Pada Gambar dibawah tampak dua segitiga, yaitu ∆ ABC dan ∆ DEF. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah sebagai berikut:  Dengan demikian, diperoleh :
Ukurlah sudut-sudut dari kedua segitiga itu dan bandingkan hasil pengukuranmu untuk sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu ﮮ A dengan ﮮ D. ﮮ B dengan ﮮ E, dan ﮮ C dengan ﮮF Jika pengukuranmu benar kamu akan memperoleh hasil ﮮ A = ﮮ D ﮮ B = ﮮ E.dan ﮮ C = ﮮ F.
Karena sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai dan sudut yang bersesuaian sama besar maka ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun.
Jadi. kesebangunan dua segitiga dapat diketahui cukup dengan menunjukkan bahwa perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai. Lakukan pengukuran panjang sisi-sisi dari kedua segitiga tersebut dan bandingkan hasil pengukuranmu untuk sisi-sisi yang bersesuaian. Karena sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama dan sudut yang bersesuaian sama besar Maka ∆ ABC sebangun dengan ∆ DEF. Jadi. kesebangunan dua segitiga dapat diketahui cukup dengan menunjukkan bahwa sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut.
Dua segitiga dikatakan sebangun jika memenuhi salah satu syarat berikut :

1. Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian senilai.
2. Dua pasang sudut yang bersesuaian yang sama besar.

Kesebangunan Khusus dalam Segitiga Siku-Siku

Dalam segitiga siku-siku terdapat kesebangunan khusus. Perhatikan gambar di samping. Pada segitiga siku-siku di bawah.

a AD² = BD x CD;
b. AB² = BD x BC;
c. AC² = CD x CB.
Contoh :
Pada gambar di bawah diketahui AB = 6 cm dan BC. Tentukan
a. AC;
b. AD;
c. BD.

Jawab:
a. AC² = AB²+BC²
= 6² + 8²
= 36+64
= 100
AC = √100 = 10
b. AB² = AD x AC
6² = AD x 10
36 = AD x l0
AD =³⁶/₁₀
= 3,6 cm
DC = l0 cm – 3,6cm
= 6,4 cm
c. BD² = AD x DC
= 3,6 x 6,4
= 23,04
BD = √23,04 = 4,8 cm

Menghitung Panjang Salah Satu Sisi yang Belum Diketahui dari Dua Segitiga yang Sebangun

Konsep kesebangunan dua segitiga dapat digunakan untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga sebangun yang belum diketahui. Coba perhatikan contoh berikut! Contoh :
Diketahui ∆ ABC sebangun dengan ∆ DEF. Tentukan EF ?
jawab:

Garis-Garis Sejajar pada Sisi Segitiga

Pada Gambar Dibawah, ∆ ABC dan ∆ DEC sebangun. Berikut akan ditentukan perbandingan ruas garis dari kedua segitiga tersebut.
Perhatikan Gambar dibawah.

Dari gambar tersebut terlihat bahwa ruas garis .DE // AB sehingga diperoleh
ﮮ ACB = ﮮ DCE (berimpit)
ﮮ CAB = ﮮ CDE (sehadap)
Karena dua sudut yang bersesuaian dari ∆ ABC dan ∆ DEC sama besar maka kedua segitiga itu sebangun. Karena sebansun maka berlaku

Kedua ruas dikalikan (a + d)(c + b) sehingga diperoleh

Contoh:
Dalam ∆ PRT, PT//QS, hitunglah QR dan ST!
Jawab :

Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Kesebangunan

Konsep dan sifat-sifat kesebangunan dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah atau soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan. Untuk menyelesaikan soal cerita dapat dibantu dengan membuat sketsa atau gambar. Dari gambar itu, baru
diselesaikan.
Contoh:
Sebuah kawat baja dipancangkan untuk menahan sebuah tiang listrik yang berdiri tegak lurus. Sebuah tongkat didirikan tegak lurus sehingga ujung atas tongkat menyentuh kawat. Diketahui panjang tongkat 2 m, jarak tongkat ke ujung bawah kawat 3 m dan jarak tiang listrik ke tongkat 6 m. Berapa tinggi tiang listrik?
Jawab:
Misalnya, tinggi tiang listrik adalah t sehingga diperoleh perbandingan sebagai berikut.


Jadi, tinggi listrik adalah 6 cm.

Pengertian Segitiga yang Kongruen

Pengubinan pada lantai yang telah kita kenal dapat digunakan untuk memahami pengertian kongruen. Pola pengubinan yang kita gunakan adalah pengubinan bangun segitiga. Perhatikan Gambar disamping Jika dilakukan pergeseran atau pemutaran terhadap salah satu ubin maka segitiga tersebut akan menempati ubin yang lain dengan tepat. Keadaan tersebut menunjukkan bahwa ubin yang satu dengan ubin yang lain mempunyai bentuk sama (sebangun) dan mempunyai ukuran yang sama. Segitiga-segitiga yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama disebut segitiga-segitiga yang kongruen (sama dan sebangun).

Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen

Untuk dapat memahami sifat-sifat dua segitiga yang kongruen, perhatikan Gambar diatas ini. Karena segitiga-segitiga yang kongruen mempunyai bentuk dan ukuran yang sama maka masing-masing segitiga jika diimpitkan akan tepat saling menutupi satu sama lain.
Gambar di samping menunjukkan ∆, PQT dan ∆ QRS kongruen. Perhatikan panjang sisi-sisinya. Tampak bahwa PQ = QR, QT = RS. dan QS = PT sehingga sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga sama panjang.
Selanjutnya, perhatikan besar sudut-sudutnya. Tampak bahwa ﮮ TPQ = ﮮ SQR, ﮮ PQT = ﮮ QRS , dan ﮮ PTQ = ﮮ QSR sehingga sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama besar.
Dari uraian di atas. dapat disimpulkan sebagai berikut.
Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika memenuhi sifat-sifat berikut.

1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Syarat Dua Segitiga Kongruen

Dua segitiga dikatakan kongruen jika dipenuhi salah satu dari tiga syarat berikut.

1. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi).
2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi itu sama besar (sisi, sudut, sisi).
3. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut itu sama panjang (sudut, sisi, sudut).

• Ketiga Pasang Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (Sisi, Sisi, Sisi)

Dua segitiga di bawah ini, yaitu ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai panjang sisi-sisi yang sama.


Perbandingan yang senilai untuk sisi-sisi yang bersesuaian menunjukkan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun. Karena sebangun maka sudut-sudut bersesuaian juga sama besar, yaitu ﮮ A= ﮮ D, ﮮ B= ﮮ E,dan ﮮ C= ﮮ F.
Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen.

• Dua Sisi.yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut yang Dibentuk oleh Sisi-Sisi itu Samar Besar (Sisi, Sudut, Sisi)

Pada gambar di atas, diketahui bahwa AB = DE, AC = DF, dan ﮮ CAB = ﮮ EDF. Apakah ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen? Jika dua segitiga tersebut diimpitkan maka akan tepat berimpit sehingga diperoleh :

Hal ini berarti ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun sehingga diperoleh
ﮮA = ﮮD, ﮮB = ﮮ E, dan ﮮC = ﮮE Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, maka ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen.

• Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Menghubungkan Kedua Sudut itu Sama Panjang (Sudut, Sisi. Sudut)

Pada gambar di atas, ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai sepasang sisi bersesuaian yang sama panjang dan dua sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, ﮮ A = ﮮ D. Dan ﮮB = ﮮE. Karena ﮮA = ﮮD dan ﮮB =ﮮE maka ﮮC = ﮮF. Jadi. ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun. Karena sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian rnempunyai perbandingan yang senilai.

Contoh:
Perhatikan gambar layang-layang pada Gambar. Sebutkan pasangan segitiga-segitiga yang kongruen!
Jawab:
Pasangan segi tiga-segi tiga yang kongruen adalah :
∆ AED dengan ∆ ABE:
∆ DEC dengan ∆ BEC:
∆ ACD dengan ∆ ABC.
a) ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE
Bukti; Karena ∆ ABD sama kaki dan AE adalah garis bagi maka diperoleh AD = AB (diketahui)
ﮮ DAE = ﮮ BAE
AE = AE (berimpit)
Maka terbukti bahwa ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE. (Sisi, Sudut, Sisi)
b) ∆ DEC kongruen dengan ∆ BEC
Bukti; Karena ∆ BCD sama kaki dan CE adalah garis bagi maka diperoleh CD = CB (diketahui)
ﮮ DCE = ﮮ BCE
CE = CE (berimpit)
Jadi. terbukti bahwaA DEC kongruen dengan L ABE. (Sisi. Sudut. Sisi)
∆ ACD konsruen dengan ∆ ABC

Menghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut Segitiga-Segitiga kongruen

Dengan menggunakan sifat-sifat dua segitiga yang kongruen dapat ditentukan sisi-sisi yang sama panjang dan sudut-sudut yang sama besar.
Contoh:
Perhatikan Gambar
Diketahui ∆ KNM kongruen dengan ∆ NLM! Panjang KN = 5 cm, KM = l0 cm, ﮮ NKM = 60′. Tentukan panjang sisi dan sudut yang belum diketahui!
Jawab:
Karena ∆ KNM dan ∆ NLM kongruen maka KM = ML = l0 cm dan NL = KN = 5 cm. Dengan demikian, panjang MN dapat ditentukan dengan menggunakan dalil Pythagoras.


Disadur dari
www.crayonpedia.org/mw/Kesebangunan_9.1